Una nave extraterrestre llega a la tierra con la misión de entregar a los hombres un importante mensaje. El mundo entero queda conmocionado el día en que, sin previo aviso, un platillo aterriza en Washington y de él sale Klaatu, un alienígena de aspecto humano acompañado de Gort, un amenazante robot. La petición que Klaatu hace a todos los gobernantes del mundo es rechazada. Así las cosas, Klaatu decide observar cómo viven los humanos y, para ello, se hospeda en la casa de una mujer (Patricia Neal), madre de un chico, con el que Klaatu entabla amistad.

Cerca de un pequeño pueblo de Estados Unidos cae algo que, a primera vista, parece ser un meteorito. Los vecinos acuden al lugar del acontecimiento y descubren que un extraño objeto de que emerge una especie de ojo que empieza a disparar un rayo mortal. Es una nave marciana que, junto con otras muchas, ha llegado a la Tierra para conquistarla. La invasión está teniendo lugar simultáneamente en todo el planeta y ni siquiera la bomba atómica podría detenerla. La humanidad está perdida.

Harvey Miller (Jerry Lewis) es un dotado golfista pero extremadamente nervioso para jugar al golf en público, y actúa como entrenador y caddy para su amigo Joe Anthony (Dean Martin).