Tras ocho años de matrimonio, Robert Tracey (Jack Lemmon) y Nina (Judy Hollyday) deciden divorciarse. Él traba amistad con Charlie Nelson (Jack Carson), un marino mujeriego, mientras que ella, aconsejada por su entrometida madre, comienza a frecuentar otras amistades.

Un cirujano carente de ética, el Dr. Bill Cortner, está desarrollando una técnica de transplante de órganos y miembros. Después de que su prometida, Jan Compton, fuera decapitada en un horrible accidente de coche, intenta encontrar a una mujer con un cuerpo bonito para transplantarle la cabeza que ha podido salvar.

Para Abraham Rodriguez (Alan Arkin), un puertorriqueño viudo que vive en Harlem (Nueva York), la vida es una lucha diaria para pagar el alquiler de un miserable apartamento y alimentar a sus hijos. Su sueño es conquistar un futuro mejor para los niños, pero eso es casi imposible, aunque quizá su ingenio pueda proporcionarle una oportunidad para conseguirlo.

Narra las aventuras de dos policías limpiando las calles de delincuencia utilizando métodos inusuales y, en algunos momentos, francamente divertidos. Como una suerte de Batman y Robin a este lado de la realidad.

La mafia neoyorquina se ve amenazada por Joe Valachi, el primer arrepentido de la "Cosa Nostra". El antiguo gángster se ha convertido en el principal testigo en un juicio que será retransmitido por televisión a todo el país. Delante de las cámaras, Valachi contará su vida dentro de la organización criminal.